[수학코딩] 절대값(Absolute Value) 함수

절대값(Absolute Value) 이란?

 

수학적으로 절대값은 함수(function)이고, |x|라고 표시한다. x의 절대값 |x|는 경우의 수를 나누어서 계산한다. x가 0보다 크거나 같은 경우 |x| = x와 같으며, 반대로 x가 0보다 작거나 같은 경우 |x| = -x와 같다.  따라서, 모든 x에 대하여 함수값은 항상 0보다 크거나 같다. (절대로 음수가 되지 않는다.)

 

절대값 함수는 미적분학(Calculus)에서 근사값을 측정할 때 사용한다. 절대값 |a|는 수직선 상에서 a가 원점 0으로부터 떨어진 거리(distance)를 의미한다. 두 점 a, b 간의 관계로 확장할 수 있는데, |a - b| = |b - a|와 같으며 수직성 위의 두 점 a와 b 사이의 거리를 나타낸다.

 

우리가 찾으려는 값 x에 대한 오차를 r(≥0)이라고 할 때, 계산을 통해 도출한 근사값이 c에 대해 |x - c| ≤ r의 관계가 성립한다. 근사값의 오차범위를 나타내며, 미적분학에서 함수를 이용한 근사값의 한계를 정의할 때 사용한다.

 

또한, 절대값 함수는 임의의 수 a, b에 대하여 다음과 같은 관계가 성립한다.

 

|a + b| ≤ |a| + |b|

 

|a - b| ≥ |a|  - |b|

 

 

 

 

 

파이썬(Python) 코딩 가이드

 

파이썬에서 절대값을 계산하는 방식은 아주 간단하다. 파이썬에는 절대값을 구하는 내장함수 abs( )가 있기 때문이다. 사용방법은 함수의 ( ) 안에 절대값을 구하는 수 x를 인자로 입력하여 전달한다. 

 

>>> abs(3)  3  >>> abs(-3)  3  >>>abs(-2.5)  2.5